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On verra plus en détail au ch.5 : topologique, comment les 4 Métaopérateurs INRC génèrent dans les /TP/n de Piaget 4 symétries que le lecteur pourra vérifier sur les /TP/2 et 3. I : auto-symétrie : par rapport à soi même ; N : symétrie par rapport au centre O du /TP/ ; R : symétrie par rapport à la 1ère diagonale:\ ; C : symétrie par rapport à la 2ème diagonale : /
En remarquant que :N.=.RC.=.CR.=.X. :produits de symétries.
Immédiatement on se pose la question des symétries par rapport Aux axes orthogonaux du /TP/n :Verticale : V :| Horizontale :H :--
Supposons
qu’au lieu d’appliquer les 4 opérateurs INRC à la suite totale d’évaluation
numérique d’une expression littérale (ou Holo-transformation), on l’applique
aux deux demi-suites (α,β) qui sont les
entrées ligne et colonne du tableau de Piaget en ajoutant un nouvel
opérateur de permutation ou d’inversion des demi-suites modifiées appelé
« permissu »(symbole
Prenons
un exemple élémentaire :(p&q).=.1000
On voit que l’hémitransformation de p&q permet de retrouver tous les éléments d’un sous-groupe d’homologie opératoire: (p*q) → *(∧,⊄,¬∧,↓,|,⊃,⊂,∨,) ⇔ (&,&-,-&,-&-,-v-,-v+,+v-,v)
De
plus T/2 appliquée à n’importe quel élément de ce SG (sous-groupe) : p*q donne tous les éléments de ce SG. Le lecteur
vérifiera .Soit maintenant un /TP/2 :
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).
